AWS Cognito + オーソライザー付きAPI Gatewayに対応していない

Cognitoの認証ではaccess_tokenが必要であり、API Gatewayのオーソライザーではid_tokenを求められるので、本来はauth-module 側で両方保持しておいてもらわないといけない。しかしまだ実装されていないようだ。
Store both access_token and id_token, not mutually exclusive · Issue #1291 · nuxt-community/auth-module · GitHub

ただ、Amplifyのライブラリを使ったSchemeを作ってくれてる人はいるっぽい。
Add AWS Amplify Auth service as a Provider · Issue #786 · nuxt-community/auth-module · GitHub